HTML

Ars Portéka

Tudomány is, kultúra is, néha ez is, néha az is. Matek-magyar szakosként vonzódom a "nem normális" életutakhoz. Azokhoz, akik reálok, de humánok, humánok, de reálok. Saját cikkeimet gyűjtöm össze ezen a portréblogon.

Amit rólam...

...tudni lehet, azt itt lehet megtudni.

Alanyok (és állítmányok)

Címkefelhő

Add az arcod a Képletes beszédhez!

Friss topikok

  • Mécs Anna: @Gusi: Micsoda nagylelkű felajánlás :) Szólok is gyorsan Jonathan Rothbergnek :) (2016.01.20. 09:17) Észbe kapnak
  • Messzenéző Minyon: Bocsánat, az aláírás lemaradt: Miklós Ildikó (itt mint Messzenéző Minyon :)), műszaki szerkesztő (2014.05.08. 19:23) A folytonosság ereje
  • Mécs Anna: @Peter Dubovitz: köszönöm, ecsém, a kedves figyelmeztetést. Javítottam az elgépelést. (2013.12.10. 21:14) Sejteni és bizonyítani
  • saragoza: Érdekes (2012.10.29. 04:08) Az idegrendszer matematikája
  • Könyvélvező: A multimédia nagyjából annyiban jelenti az írásbeliség megszűnését, amennyiben a mozi a színházét ... (2011.01.25. 11:46) Az vagy, amit elolvasol

Linkblog

Portrék tőlem, ezerfelől. Mécs Anna blogja.

2013.11.01. 13:57 Mécs Anna

Matt Damon és a szakállas, szemüveges fura figurák

Matematika a popkultúrában


Igazi, hús-vér matematikussal kevesen találkoznak élőben. Mégis majdnem mindenkiben egészen határozott kép él róluk: általában szemüvegesek, eléggé szakállasak, leginkább kinyúlt pulóverben járnak, és van bennük valami furcsa, valami nem evilági. Ilyen képet alakítanak ki bennünk a filmekben megjelenő tudósok, és fordítva, jobbára ebből a sztereotípiából merítenek a filmkészítők. Hogy miért bírnak nagy jelentőséggel a popkultúrában megjelenő matematikához kapcsolódó tartalmak? Erre a kérdésre kerestük a választ Korándi Józseffel, az ELTE TTK Matematikai Intézetének adjunktusával.

Megjelent: Élet és Tudomány, 2013. augusztus 9.
Szerző: Mécs Anna

good-will-hunting-5.jpg

Matematika és média kapcsolatának vizsgálatával világszerte is csak kevés kutató foglalkozik. Itthon pedig teljesen egyedülálló volt az ELTE TTK néhány oktatójának és hallgatójának vállalkozása, amely a kapcsolódási pontokat kereste. E kutatás eredményeivel foglalkozik Korándi József doktori értekezése is. Ebben egyfelől azt elemezte, hogy a hallgatókban élő matematikuskép és a filmekben megjelenő matematikus figurák miként befolyásolhatják a pályaválasztást, miként függnek össze a matematikához fűződő viszonnyal, másfelől a filmekben megjelenő tartalmak oktatásban való felhasználására mutatott példákat. Hiszen mégiscsak más érzés egy olyan feladat megoldásán töprengeni, amin például Matt Damon gondolkodott takarítás közben a Good Will Hunting című filmben, mint a 3022-es példát kikeresni az Egységes Érettségi Feladatgyűjteményből.

korandi_jozsef.jpg

Korándi József – a tesztek szerint általában nem ilyennek képzeljük a matematikusokat 

Rajzolj nekem egy tudóst!

A természettudományok kutatóit sem hagyja hidegen, hogy milyen kép él róluk a társadalomban. Éppen ezzel magyarázható, hogy a tudóskép tudományos igényű vizsgálatáról már 1957-ben megszületett az első publikáció. Margaret Mead és Rhoda Metraux harmincötezer középiskolás esszéjét elemezte. Ezekből kiderült, hogy a legtöbb diák szerint a tudós egy idős vagy középkorú férfi, aki fehér köpenyt visel, szemüvege és szakálla is van, tartózkodási helye a laboratórium, ahol titkos, az emberiség számára fontos dolgokat fedez fel.

Később üres papírt és ceruzát adtak a diákok kezébe, és arra kérték őket, hogy rajzoljanak egy tudóst. A Draw-a-Scientist Test (DAST) eredményeiről először a módszer kidolgozója, Chambers publikált 1983-ban. Majdnem ötezer gyermekkel végezte el kísérletét, mely során nagyon hasonló eredményre jutott, mint az esszés vizsgálatokat végzők. Érdekes, hogy nőt kizárólag lányok rajzoltak, és nekik is alig több mint egy százalékuk. Pedig jellemzően, ha csak egy figurát kell rajzolnia egy gyermeknek, akkor általában saját magával azonos neműt ábrázol.

1983 óta rengeteg DAST-típusú vizsgálatot végeztek, és az eredményekről kétszáznál is több tanulmány jelent meg. Ami meglepő lehet, hogy a tudóskép alig tér el az egy országban élő különböző etnikai csoporthoz tartozókban, sőt, a diákoknak szinte ugyanolyan elképzeléseik vannak a tudósokról a Föld távol eső pontjain.

A magányos, kövér matematikus

A DAST több változata elterjedt, a mérnököt vagy éppen pszichológust rajzoltató kutatások mellett matematikusokat is papírra vettettek a kutatók. Berry és Picker 2000-es vizsgálatában egy beszélgetés is része volt a tesztnek. Ez alapján az általános tudósábrázoláshoz hasonló, de némiképp azért eltérő kép rajzolódott ki. E szerint a matematikus fehér ember, férfi, aki magányos, nincsenek barátai, és ha esetleg mégis, akkor azok is matematikusok. Általában szemüveget visel, régimódi az öltözete, ő maga pedig kövér. A homloka ráncos a sok gondolkodástól, kopasz vagy bizarr frizurája van, ceruza, toll, tábla, számológép és érthetetlen képletek veszik körül.

Kiderült, hogy a megkérdezettek nincsenek igazán tisztában azzal, hogy konkrétan mivel foglalkozik egy matematikus, vagy hogy a matematika a való életben hol hasznosítható – ez egy teljesen idegen világ számukra.

Korándi Józsefék olyan személyek matematikusképét is vizsgálták, akik számára nem idegen ez a világ: matematika szakos hallgatókét. Náluk arra voltak kíváncsiak, hogy mennyivel tér el a képük az általános sztereotípiáktól, illetve az előzetes képük mennyiben változott meg az által, hogy az egyetemen a valóságban is megismertek matematikusokat. Ehhez a rajzolás mellett egy Likert-skálán szereplő tulajdonságokat kellett -10-től +10-ig pontozni, aszerint, hogy mennyire tartják jellemzőnek a matematikusokra. Habár még kezdeti kutatásról van szó, így csak kis mintán, a Matematika és média című kurzus hallgatóin végezték el a vizsgálatot, az eredmények elgondolkodtatók. A hallgatók fele egyetem előtt nem ismert matematikust, negyede a matematikatanárát említette, negyede pedig ismert matematikust. Rajzaikon ugyanazok a sztereotip tulajdonságok jelentek meg, mint amiket korábban felsoroltunk. De fontos eltérés volt, hogy a rajzokon a képletek matematikailag helyesek voltak, és az ábrázolt matematikusok több mint fele mosolyog – míg máshol legfeljebb a harmada!

hallgato_matematikus_rajz.jpg

Egy matematika szakos hallgató rajza: érdekesség, hogy az ábrázolt matematikus mosolyog és a képen szereplő képletek helyesek

Kiderült, hogy az egyetem alatt megváltozott a hallgatók matematikusokról alkotott képe: normális, rendesen öltözködő, hétköznapi embereknek látják őket. „Persze lehet, hogy ez azzal magyarázható, hogy maguk a hallgatók változtak meg a képzés során” – tette hozzá Korándi József önironikusan.

A zseniális takarítófiú

A matematikusképet vizsgáló tesztekből kiderült, hogy a legtöbb megkérdezett nem találkozott még matematikussal, mégis rendkívül hasonló kép él a bennük. Így feltehetően a szájhagyomány útján terjedő információk mellett a média is jelentős befolyással bír. A filmekben megjelenő matematikusok és matematikai tartalmak vizsgálata sok olyan embert foglalkoztat, akikre a film- és matematikaszeretet egyaránt jellemző. Számos gyűjtőoldal listázza a matematikával foglalkozó jelenetek képkockáit.

will_tukor.jpgWill elmélyülten ír a tükörre. Forrás: http://www.delvecchio.ca/images/math.jpg

Habár a filmekben megjelenő tudósok a róluk élő képhez hasonlóan keveset és lassan változnak, azért bizonyos tendenciák megfigyelhetők. „Olybá tűnik, leáldozott a zseniális, de őrült tudós csillaga, aki leigázza a világot. Például a hatvanas években három James Bond-filmben is ilyen tudós volt Bond ellenfele, azóta egyben sem.” - említ egy változást Korándi József. „A Gyilkos Számok is egy új vonalat mutat” - folytatja – „hiszen szinte egyik sztereotip tulajdonsággal sem bír a főszereplő. Fiatal, jóképű, vékony, nincs szemüvege, párkapcsolatban él, sok barátja van. Vagyis egy teljesen normális ember, ami matematikusról lévén szó kifejezetten pozitívnak számít – legalábbis ha a korábbi filmekben megjelenő matematikusokkal vetjük össze. A sorozat nem csak a matematikusokról, de a matematika felhasználásáról is pozitív képet mutat – bár ritkán pontosat. De volt olyan hallgatóm, aki e sorozat hatására választotta az alkalmazott matematikus szakot.” Érdemes női példát is említeni: Dan Brown Digitális erőd című művében szereplő kódtörő matematikusnő is rácáfol a sztereotípiákra: bombázó, és neki is van párja, egy nyelvész professzor.

Korándi Józsefék részletesen elemezték a Good Will Hunting című filmben megjelenő matematikusokat is. Ez az alkotás azért volt alkalmas a vizsgálatra, mert ismert és elismert – a két Oscar mellett egy Golden Globe-ot is bezsebelt. Igényesen elkészített mű nem csak filmes szempontból, de matematikailag is: kutatók adtak szakmai tanácsokat a forgatókönyvíróknak. Emellett nem központi téma a matematika, hanem egy alulról jött rendkívül tehetséges fiú képességeinek illusztrálására szolgál, így lényegében dramaturgiai megfontolásból nem torzított matematikusábrázolásokat láthatunk.

A hazai vizsgálatban a filmben megjelenő matematikusok megjelenését, érzelmi életét és munkamódszerét figyelték meg. Ez alapján elmondható, hogy bizonyos sztereotípiák testet öltenek, ám látunk kivételeket is.

A nyolc nevesíthető matematikus szereplőből hét férfi, öt fehérbőrű, az átlagéletkor a vártnál alacsonyabb, legtöbbjük átlagos testalkatú, egyikük szemüveges, kettőjükön látható arcszőrzet, általában lezserebb öltözködés és nem kirívó hajviselet jellemző rájuk. Az Alison Foland által alakított karakter az emberek fejében megjelenő tipikus „női matematikus”: igénytelenül összeválogatott ruhadarabok, slampos megjelenés teszi jellegzetessé. Alexander a sztereotípiák matematikusa, Tom az okos, de nem túl zseniális unalmas kocka, Lambeau professzor pedig igazi világfi. A Matt Damon által megformált, az egyetem takarítójaként dolgozó Will, habár érzelmileg sérült, kiterjedt baráti körrel rendelkezik, és a szerelem is rátalál. Tehetsége több tudományban is megmutatkozik, például a történelem és a jog területén. Ám igazi zsenialitását a matematikai teljesítményével érzékeltetik. Különlegességét azzal is hangsúlyozzák, hogy még a Fields-éremmel kitüntetett Lambeau professzornál is tehetségesebbnek állítják be.

A filmben többféle munkamódszert is láthatunk. Megjelenik például a szokásos klisé, a képletekkel teli tábla. Elmondják, hogy egy Fourier-transzformáció látható rajta, amit meg kéne oldani. A feladatot „bizonyították” Nobel-díjasok és más elismert tudósok is – ha valamelyik hallgató szintén megbirkózik vele, akkor annak ezt a munkáját megjelentetik az „MIT Tech”-ben, a nagy hírű egyetem nagy hírű folyóiratában.

lambeau.jpg

Lambeau professzor a tábla előtt áll, melyen egy viszonylag egyszerű, a lineáris algebra témaköréből választott feladat látható. Forrás: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=346258

Itt három észrevételt érdemes tenni: az említett táblán nem Fourier-transzformáció látható; a problémák újra és újra, ugyanazon úton való megoldása nem számít publikálható eredménynek; ráadásul az ott szereplő feladatokkal egy átlagos képességű matematikushallgató valószínűleg pár óra alatt végezne. Másik érdekes jelenet, amikor láthatjuk Willt gondolkodás közben: egy tükörre írja a megoldást, megakadás nélkül. Természetesen ez inkább egy filmes fogás mintsem a valóságra jellemző kép. Hiszen megakadás, töprengés nélkül a legtehetségesebbek sem tudnak bonyolult feladatokat megoldani, ha esetleg mégis, akkor pedig rögtön a táblára írják, nem a mosdó feletti tükörre. De azért a szereplők életszerűbb helyzetekben is megjelennek: csoportban és egyedül dolgozó matematikusként egyaránt. A szaknyelv és a képletek néha túlzott használata, a misztikusság és az elérhetetlenség, érthetetlenség összességében nem igazán fest vonzó képet a matematikus életéről: munkája túl bonyolult, kevés sikerélményt ad, és még az igazán jó kutatók is ki vannak téve annak, hogy betoppan egy ifjú tehetség, akinek zsenialitása megkérdőjelezheti egész életük erőfeszítéseit.

Tán csodállak, ámde nem szeretlek

De mégis, miért fontos a matematikusoknak, hogy mit gondolnak róluk az emberek? Talán hiúságból? „Nem igazán. Engem az érdekel, hogy utánpótlási, illetve tanítási szempontból mekkora ennek a jelentősége.” – mondja Korándi József. – „Ha valakiben az a kép él, hogy aki matematikával foglalkozik, az mind bolond, akkor feltehetőleg nem fogja ezt a pályát választani, akkor sem, ha különben nagyon sikeres lenne ezen a területen.” Másfelől pedig a képletek és absztrakciók elefántcsonttornya elérhetetlenné teszi nem csak a matematikusokat, hanem a matematikát is. Ahogy Petőfi viszonyult a Kárpátokhoz, csodálattal, de nem szeretettel, hasonlóan viszonyulnak sokan a matematikához és művelőihez is. Sok matematika szakos tapasztalhatja a rájuk szegeződő tekintetekben a csodálat, az undor és a félelem furcsa elegyét.

Természetesen ez kétszereplős játék: ha a matematika oldaláról nincs nyitás, közeledés, akkor nem lehet azt várni, hogy sokan érezzék magukénak ezt a területet. Minden képlet megfelezi a cikket olvasók számát, tartja a mondás. Éppen ezért fontos a közérthetőségre törekedni a médiában megjelenő matematikai tartalmakban is. Korándi József az egyik Matematika és média órára bevitte Lovász László egy gráfokról szóló ismeretterjesztő cikkét, melyben a szerző több aktuális kutatásról írt. „Azt kértem a hallgatóktól, hogy keressenek benne matematikai hibákat. Lovász cikkében hiba? Megbotránkoztak. Ez szentségtörés. Én erre azt mondtam, hogy az lenne a gond, ha nem lenne benne hiba.” – hiszen a Wolf-díjas matematikus professzor közérthetőségre törekedett. Ilyenkor bizonyos dolgokat csak matematikai értelemben véve pontatlanul lehet megfogalmazni, különben befogadhatatlan lenne a hétköznapi ember számára.

Hollywoodon jár az agyam

A filmekben megjelenő matematikai tartalom remek lehetőség a közeledésre, hiszen a nézőket a mozi ismerős terepén találja meg a matematika, így talán kevésbé idegenné és sokkal vonzóbbá válhat. Érdemes akár az oktatásba is beemelni ezeket a feladatokat. Az, hogy egy konkrét matematikaanyag a Good Will Huntingban szerepel, alkalmassá teheti a diákokban lévő kognitív gát leküzdésére. Már csak azért is, mert a filmben szereplő feladatokban domináló gráfelmélet oktatásának nagy hagyománya van itthon, emellett különböző nehézségű feladatok szerepelnek az alkotásban. „Persze, amit az adott feladatról mondanak a filmben, az köszönőviszonyban sincs a valódi nehézséggel. Viszont egy sikerorientált diáknak motivációs tényező lehet, hogy nagyon nehéznek állítják be.” – teszi hozzá Korándi József.

masodik_kerdes_biz_tabla.jpgA két kérdés megoldása a táblán: Lambeau professzor éppen most találta meg

Az egyik, két kérdésből álló feladatot ismerjük meg közelebbről! Az első kérdés, hogy hány olyan n csúcsú fát – vagyis összefüggő és körmentes gráfot – lehet rajzolni, melyek csúcsai adottak, és mind különbözők. Ennek eredményét – miszerint nn−2 darabot – a Cayley-formula mondja ki, az összefüggés 1860-as felfedezése Borchardt nevéhez fűződik. Ezt minden matematika szakos tanulja, számos különböző bizonyítása született az évek során. Az egyik legismertebb, az úgynevezett Prüfer-kódot használó leszámlálás kellő fokozatossággal akár középiskolásoknak is tálalható.

A feladat másik kérdése sejtelmesen az összes homeomorfikusan irreducibilis fa megrajzolását kéri n=10-re. A feladat nem nehéz, de megoldását erősen nehezíti a szaknyelv talán túlzásba vitt használata. Több ELTE-s matematikus is csodálkozva fogadta a „homeomorfikusan irreducibilis” kifejezést, ugyanis ők nem szokták használni. Mindössze annyit jelent, hogy nincs másodfokú csúcs a gráfban, azaz nincs olyan pont, melyből pontosan két él vezet ki. Érdekes baki, hogy a filmben Will csak nyolc ilyen fát rajzol meg, pedig tíz van. Ilyen másodfokú pont nélküli fák keresése általában az egyetemeken sem képezi a tananyag részét, viszont a konkrét esetek megtalálása, látszólag különböző esetek topológiai értelemben vett azonosságának belátása középiskolásoknak is remek kompetenciafejlesztési lehetőség. Ami már túlmutat ezen, az annak bizonyítása, hogy – számozatlan csúcsok esetén – tíznél nincsen több ilyen fa.

homeom_irred_graf.jpgKét példa tíz csúcsú homeomorfikusan irreducibilis, azaz másodfokú csúcsot nem tartalmazó fára

A filmben szereplő többi feladat esetén is megtalálható, hogy milyen módon lehet a diákok számára elérhetővé tenni ezeket a tartalmakat.

Korándi Józsefék egy szerteágazó kutatás elején tartanak. Közeli terveik között szerepel minél több film vizsgálata, a bennük szereplő matematikus figurák és matematikai tartalmak elemezése. Ez utóbbiakat középiskolások számára felépített feladatsorokban is feldolgozzák. Folytatják a matematika szakos hallgatók matematikusképének felmérését. Később, az eredmények alapján érdemesnek tartják megvizsgálni, hogy ez a kép mennyiben befolyásolja a pályaválasztást. Emellett szeretnének választ kapni arra is, hogy ezek az országtól, földrésztől függetlenül megjelenő sztereotípiák mekkora igazságtartalommal bírnak: azaz megvizsgálni, hogy valójában milyenek is a matematikusok.

Szólj hozzá!

A bejegyzés trackback címe:

http://csanna.blog.hu/api/trackback/id/tr685609213

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben.

Nincsenek hozzászólások.