Mécs Anna - Sokdimenziós történetek

Egy matematikai díj kulisszatitkai

Politikai demonstrációra is használták egykor a Nobel-díj egyik megfelelőjeként emlegetett matematikai kitüntetést, a Fields-érmet, amelyet most első ízben kapott nő.

Megjelent: HVG, 2014. augusztus 19.
Szerző: Mécs Anna

Történelmi bejelentés hangzott el múlt héten a Nemzetközi Matematikai Szövetség (IMU) szöuli kongresszusán, amikor az egyik Fields-érmet az iráni Maryam Mirzakhaninak ítélték (az ívelt felületek szimmetriájának kutatásában elért eredményeiért). A 37 éves iráni matematikus nem csupán az említett patinás kitüntetés első női díjazottja, hanem a gyengébbnek mondott nem első olyan képviselője, aki valamely, a Nobel-díj matematikai megfelelőjének tartott elismerést kapott. Sem a Wolf-, sem az Abel-díjat nem adták át még matematikus hölgynek. A számok világának „férfiasságára” nemcsak ez a tény jellemző, hanem az is, hogy az IMU mostani kongresszusára meghívott 206 előadó alig több mint tíz százaléka nő, igaz, a szövetség elnöke a magyar Lovász Lászlót 2011-ben követő belga Ingrid Daubechies.

Az idei Fields-érmesek: Artur Avila, Manjul Bhargava, Martin Hairer, and Maryam Mirzakhani. Fotó: bloomberg.com, photographer: Lee Young Ho/Pool/Sipa USA via AP Images

Habár a többi matematikai díjhoz viszonyítva csekély pénzösszeggel (15 ezer kanadai dollárral, jelenleg bő hárommillió forinttal) lesznek gazdagabbak a Fields-érmesek, mégis sokan ezt tartják a legrangosabb elismerésnek. „A jelenleg is létező kitüntetések közül ez a legrégebbi, így a díjazottak névsora nagy súlyt ad a medálnak” – magyarázza Pálfy Péter Pál, a Magyar Tudományos Akadémia Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének igazgatója.

A Nobel-díjak közül kihagyott – minden bizonnyal azért, mert Alfred Nobel a matematikára más tudományok eszközeként tekintett – tudományterület első komoly díját épp az MTA alapította a XX. század hajnalán, ám az ötévente kiosztott Bolyai-jutalmat az első két alkalom után (Henri Poincaré, 1905; David Hilbert, 1910) elsodorta a világháború, majd a pénzügyi válság. A Nobel-díjjal szinte egy időben tervezték a már említett Abel-díj létrehozását is a tragikusan fiatalon, 27 évesen elhunyt Niels Henrik Abel norvég matematikus emlékére, a tervet azonban majd' egy évszázadra ad acta tette egy svéd uralkodóváltás, így 2001-ben valósulhatott csak meg. Ezt az elismerést viszont egy 230 millió forintnak megfelelő értékű csekk kíséri. A harmadik matematikai Nobelként emlegetett Wolf-díjat 1978-ban alapították, és több magyar kutató, köztük az MTA jelenlegi elnöke, Lovász László is elnyerte.

A Fields-medál ötletét a matematikusok 1924-ben Torontóban megrendezett világkongresszusának egyik fő szervezője, a kanadai John Charles Fields vetette fel, de csak hét évvel később, halála előtt pár hónappal készített részletes javaslatot. E levelében úgy fogalmazott, hogy „legyen ez az elismerés teljesen nemzetközi és személyektől független, ne kötődjön se országhoz, se intézményhez, se senkinek a nevéhez”. Ez utóbbi óhaját azonban a díjat elsőként az 1936-os kongresszuson kiosztók nem teljesítették, és az érmet a kollégái körében elsősorban tudományszervező munkásságáért tisztelt Fieldsről keresztelték el.

Bár félő volt, hogy a világháború kitörése miatt ez a nem túl kecsegtető pénzjutalommal járó kezdeményezés is elenyészik, 1950-ben megtartották a második díjátadót, azóta pedig négyévente a következőket. Eleinte két, 1966 óta pedig legfeljebb négy matematikus részesülhet egyszerre az elismerésben. Az 1966-os év azonban más miatt volt különleges. Az egyik akkori díjazott, a vietnami háború ellenzőjeként ismert amerikai Stephen Smale ugyanis a moszkvai átadóünnepség során egy sajtónyilatkozatban élesen bírálta mind az amerikai, mind a szovjet vezetést, utóbbit különösen az 1956-os magyarországi forradalom „kezeléséért”. Egy másik díjazott, az utóbb a francia állampolgárságot felvett német Alexander Grothendieck pedig – szintén a Szovjetunió kelet-európai politikája elleni tiltakozásul – nem vette át a medált. Különcsége miatt döntött hasonlóképpen négy évtizeddel később Grigorij Perelman orosz matematikus, aki az egyik millenniumi probléma, a Poincaré-sejtés megoldásáért kapta (volna) meg a díjat.

Stephen Smale beszéde 1968-ban Moszkvában. Fotó: http://www.abc.net.au/radionational/programs/scienceshow/5014540

Az egyébként nem Fields ötlete volt, hogy a róla elnevezett érmet csak negyvenéves korig lehet odaítélni, ezt a határt a későbbi bizottság szabta meg, mondván: nem csupán a nagyobb problémák megoldásáért vagy új elméletek kidolgozásáért járó elismerésnek szánják, hanem ösztönző erőnek is. Kérdés, mennyire van ilyen hatása. A Fields-medált elnyerő matematikusok produktivitása ugyanis kimutathatóan csökken a díj átadása utáni években – hívta fel a figyelmet egy tavalyi cikkben George J. Borjas, a Harvard Kennedy School és Kirk B. Doran, a Notre Dame Egyetem közgazdásza. Ennek csak egyik oka lehet az, hogy a matematikusok harminc- és negyvenéves koruk között a legtermékenyebbek, a tanulmány szerzői ugyanis úgy találták, hogy a hasonlóan eredményes, de Fields-érmet nem kapott „kontrollcsoport” tudósai a következő években egyre többet publikálnak. Magyarázatként az is felmerülhet ugyanakkor, hogy a medál nagyobb önbizalmat és szellemi mobilitást ad, minek következtében a díjazott a matematika más területeire „kalandozik”, az új témában pedig tovább tart egy valamirevaló publikáció elkészítése. A korhatárt amúgy olyan szigorúan veszi a bizottság, hogy Andrew Wiles, a nagy Fermat-tétel bizonyítását 1994-ben publikáló, brit születésű amerikai matematikus 1998-ban „túlkorossága” miatt már csak a kizárólag a számára létrehozott Fields-ezüstéremmel vigasztalódhatott.

Az amerikaiak 13 medálja mellett már a franciák is ugyanennyivel büszkélkednek, igaz, közéjük számítanak néhány honosított tudóst is, mint az idén elismert, 35 éves, brazil–francia kettős állampolgárságú Artur Avilát. Máig nincs magyar Fields-érmes, és bár egykor Erdős Pált esélyesként emlegették, végül nagy riválisát, a norvég Atle Selberget jutalmazták 1950-ben (Erdős 1983-ban Wolf-díjjal vigasztalódhatott). Szemerédi Endre is esélyes lehetett volna az 1970-es években bizonyított regularitási lemmával (amely egyebek mellett hozzájárult 2012-es Abel-díjához), az ő eredményének jelentőségét azonban akkor még nem látták tisztán – meséli Pálfy Péter Pál.

Az is igaz, hogy a Fields-bizottság láthatóan preferál bizonyos tudományterületeket. „Lényegében az elméleti matematika klasszikus nagy ágai: a matematikai analízis, az algebra, a számelmélet, illetve a geometria különböző válfajai (topológia, differenciálgeometria, algebrai geometria) szerepelnek kezdettől fogva a listán” – írta Szamuely Tamás matematikus 2002-es medáltörténeti cikkében. Hiányzik mások mellett a „magyar matematikaként” is emlegetett kombinatorika. Mégis akad több szempontból is magyar vonatkozású Fields-érem. Az 1998-ban elismert Timothy Gowers brit matematikus témavezetője Cambridge-ben Bollobás Béla volt, eredménye pedig Erdős Pál és Turán Pál 1936-ban felvetett, számtani sorozatokkal kapcsolatos sejtéséhez kapcsolódik.